साइन परिमाण प्रतिनिधित्व बाइनरी विकल्प

हस्ताक्षरित इंट: हस्ताक्षरित परिमाण परिचय अगर किसी ने अहस्ताक्षरित int के बारे में अभी सीखा है, और आपने उन्हें नकारात्मक संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक रास्ता तलाशने के लिए कहा था, तो मुझे लगता होगा कि उनमें से अधिकतर परमाणु परिमाण का आविष्कार होगा। हस्ताक्षरित परिमाण की अवधारणा काफी आसान है। सबसे महत्वपूर्ण सा साइन बिट करें यदि यह बिट 1 है, तो मान ऋणात्मक है। अगर इसकी 0, मान सकारात्मक है हस्ताक्षरित परिमाण के लिए दस आधार 10 बिट बिट्स का उपयोग करके हस्ताक्षरित परिमाण के लिए आधार 10 (दशमलव) को परिवर्तित करने के लिए एल्गोरिथ्म निर्धारित करता है। अब से, प्रतिनिधियों के बारे में बात करते समय अच्छी तरह से बिट्स की संख्या शामिल है इस प्रकार, यह सिर्फ परिमाण पर हस्ताक्षर नहीं है, लेकिन एन बिट्स का उपयोग करके परिमाण पर हस्ताक्षर किए गए हैं। शून्य चिह्न पर ध्यान न दें (यदि ऐसा प्रतीत होता है) और आधार 10 मान को द्विआधारी में कनवर्ट करें। यदि द्विआधारी प्रतिनिधित्व में N-1 बिट नहीं है, तो इसे 0-एस के साथ एन -1 बिट्स पर पैड करें। उदाहरण के लिए, यदि द्विआधारी प्रतिनिधित्व में केवल बिट बी की आवश्यकता होती है, तो बी (एन -2) - क से 0 (एन -2) - के सेट करें जहां 0 N का अर्थ एन शून्य होता है। (यह वह जगह है जहां स्ट्रिंग के रूप में बिटस्ट्रिंग के बारे में सोचने के लिए उपयोगी है)। यदि मूल्य सकारात्मक है, तो बी एन -1 0 बनाओ यदि इसकी ऋणात्मक है, तो बी एन-1 1 करें यह वास्तव में मुश्किल नहीं है 32-बिट बिटस्ट्रिंग के लिए, हस्ताक्षरित 31-बिट बिटस्ट्रिंग के लिए मान कन्वर्ट करें, और संकेत को इंगित करने के लिए एक संकेत बिट जोड़ें। हस्ताक्षरित परिमाण के लिए शॉर्टहैंड के रूप में एस. एम. का उपयोग करें, इसलिए मुझे हर बार इसे लिखना नहीं पड़ता है। 10 से एसएम तक आधार 10 एसटीएम के आधार पर एसटी 10 को बदलना मुश्किल नहीं है। इसकी रिवर्स प्रोसेस केवल संख्या के नीचे एन -1 बिट्स पर विचार करें, अर्थात्, बी (एन -2) -0। (वह है, साइन बिट की उपेक्षा)। उस आधार 10 में परिवर्तित करें, जो गैर-नकारात्मक मूल्य का उत्पादन करेगा। यदि हस्ताक्षर बिट 1 है, तो आधार 10 मान के लिए एक नकारात्मक संकेत जोड़ें। अन्यथा, न एक उदाहरण मान लीजिए कि आप एसटी 4 में 4 बिट्स का प्रतिनिधित्व करना चाहते हैं। 3 सकारात्मक होने के बाद से, आप इसे 2 में बदलने के लिए बेस 2 में कनवर्ट करते हैं। हालांकि, हमें 4 बिट्स की आवश्यकता है, इसलिए हम 4 बीट्स के लिए पैड, 0011 प्राप्त करने के लिए। मान लीजिए कि आप 3 बीएम में 4 बिट्स का प्रतिनिधित्व करना चाहते हैं। चूंकि -3 नकारात्मक है, 3 से 3 बिट्स को परिवर्तित करें, अहस्ताक्षरित, और आपको 011 मिलता है। संख्या नकारात्मक है, इसलिए 1011 प्राप्त करने के लिए 1 का चिन्ह बिट जोड़ें। एक ही बात करने का दूसरा तरीका 3 से 4 बिट्स को परिवर्तित करना है , और हस्ताक्षर बिट फ्लिप। मान लीजिए कि आप एसटी में 15 बिट का प्रतिनिधित्व करना चाहते हैं तो 4 बिट्स का उपयोग करें। नियम सामान्य रूप से आधार 2 में परिवर्तित होने का कहता है। यह 1111 में परिणाम है। दुर्भाग्य से, यदि आप इसे वापस बदलते हैं, तो -7 तो गलत क्या हुआ यह पता चला है कि 15 एसएम में 4 बिट्स का उपयोग करते हुए सबसे बड़ा संभावित प्रतिनिधित्व संख्या से बड़ा है। यही है, आप कैंट 4 बिट्स का उपयोग करके 15 का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं (आप 5 बिट्स के साथ कर सकते हैं) यह एक आम घटना है क्योंकि आपके पास बिट्स की एक सीमित संख्या है, आपके पास केवल उन मानों की एक सीमित संख्या है जिन्हें प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। कुछ मान बिट्स के एक निश्चित संख्या के अनुसार प्रस्तुत नहीं किया जा सकता। अच्छी तरह से अगले खंड में, एन बिट्स दिए गए वैध मानों की श्रेणी क्या है, तो आप जानते हैं कि एन बिट्स के साथ एसएम के साथ क्या मूल्य और कंटेंट का अनुवाद किया जा सकता है। कितने सकारात्मक नकारात्मक मान आप जानते हैं, अब तक, एन बिट्स 2 एन अलग bitstrings पैदा करता है यदि इनमें से आधे सकारात्मक हैं, तो 2 एन 2 एन 1 सकारात्मक मान हैं। इसमें 2 एन -1 नकारात्मक मूल्य भी होना चाहिए, भी सकारात्मक मूल्यों पर ध्यान केंद्रित करने देता है आप जानते हैं कि सबसे महत्वपूर्ण बिट 0 पहले से ही है। यह वास्तव में इसका मतलब है कि आपके पास केवल N-1 बिट्स का उपयोग करने के लिए सकारात्मक मान का प्रतिनिधित्व करना है। प्रश्न तब कम करता है, एन-1 बिट्स के लिए अधिकतम मूल्य क्या है। उत्तर 2 एन -1 1 है (केवल एन-1 में प्लग से अहस्ताक्षरित अधिकतम मान)। सौभाग्य से, यह न्यूनतम मूल्य निर्धारित करने में आसान है। अधिकतम के लिए साइन बिट 1 बनाओ, और अब यह सबसे बड़ा (परिमाण) नकारात्मक मान। इसलिए, न्यूनतम मूल्य है - (2 एन -1 1 - 1)। समस्या: दो झीरो एक समस्या अच्छी तरह से चलती है एस. एम. दो शून्यों है एक सकारात्मक शून्य (एन शून्य) के साथ बिटस्ट्रिंग द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है, और एक नकारात्मक शून्य (1 के साथ बिटस्ट्रिंग द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है, उसके बाद एन -1 शून्य)। यह समस्याएं पैदा करता है क्योंकि जब आप तुलना करना चाहते हैं या दो नंबर जोड़ते हैं, तो आपको उस खाते को लेने के लिए हार्डवेयर की आवश्यकता होती है। ऐसा नहीं है कि यह जल्दी से किया जा सकता है, लेकिन ऐसा लगता है कि यह इस पर जटिलता जोड़ता है, अन्यथा, हस्ताक्षरित इनटी का प्रतिनिधित्व करने का सुविधाजनक तरीका। एक अन्य अवलोकन: हमारे पास एक ही मूल्य के लिए दो अभ्यावेदन हैं। यही कारण है कि मूल्यों की संख्या को ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है। हमारे पास 2 एन अभ्यावेदन हैं, लेकिन हमारे पास 2 एन -1 मूल्य हैं हमारे पास एक कम मूल्य है क्योंकि शून्य दो बार प्रकट होता है इसलिए, एक ही मूल्य के मानचित्रण के एक से अधिक प्रतिनिधित्वों को देखने के लिए यह असामान्य नहीं है। समस्या: जोड़ यह अच्छा होगा यदि साइन इन किए गए इनसेट को जोड़ने से अहस्ताक्षरित इनसेट जोड़ने की तरह ही होगा इस तरह, अहस्ताक्षरित और हस्ताक्षरित इनटी जोड़ने के लिए हार्डवेयर समान होगा। हालांकि, यह काम नहीं करता है उदाहरण के लिए, 1 और 1 को जोड़ने पर 4 बिट एसएम का उपयोग करें। 1001 1001 0010 (चूंकि परिणाम चार बिट होने चाहिए, इसलिए हम 1 को ले जाने पर ध्यान नहीं देते हैं, बी 4 में। सामान्यतः, इसका जवाब 10010 है, जो 5 बिट है, लेकिन हम इसे रखने के लिए सबसे महत्वपूर्ण बिट को अनदेखा करते हैं 4 बिट्स का जवाब) जवाब 2 है, जो गलत है यह -2 होना चाहिए इस समस्या के चारों ओर एक ही रास्ता सब कुछ जोड़ना है, लेकिन साइन बिट को अनदेखा करना है फिर, हम पहले की तरह ही साइन बिट रखते हैं। इस प्रकार, जब हम -1 से -1 जोड़ते हैं, तो हमें 2 मिलता है, और फिर -2 प्राप्त करने के लिए साइन बिट को संरक्षित करता है। यह ठीक काम करता है यदि आप दो सकारात्मक संख्याएं और दो नकारात्मक संख्याएं जोड़ते हैं लेकिन अगर आप एक सकारात्मक और एक नकारात्मक संख्या जोड़ते हैं तो क्या होता है उसके बाद, आपको समस्याएं हैं उदाहरण के लिए, 1 से -1 जोड़ें, और आपके पास 0001 1001 है, जो 1010 या -2 में जोड़ता है जवाब 0 होनी चाहिए। फिर से, कोई भी सर्किट तैयार कर सकता है जो एसएम के लिए सही तरीके से जोड़ता है, लेकिन यह एक दूसरे सर्किट होना चाहिए जो अहस्ताक्षरित इनसेट के लिए ठीक से जोड़ता है। छात्र अक्सर निम्नलिखित को भ्रमित करते हैं: एक ऋणात्मक संख्या का प्रतिनिधित्व करते हुए और मान अस्वीकृत करते हैं। मान को नकारने के लिए कुछ मान एक्स और गणना - x लेना है। - x का परिणाम वास्तव में सकारात्मक हो सकता है, यदि x ऋणात्मक से शुरू होता है महत्वपूर्ण अंतर ऑपरेशन प्रदर्शन बनाम बनाम प्रतिनिधित्व है। किसी मूल्य को नकारात्मक करना एक ऑपरेशन करने का मतलब है। आप एक मूल्य को अस्वीकार कर सकते हैं, तो नकार के परिणाम को अस्वीकार कर सकते हैं और इतने पर। निषेध की एक महत्वपूर्ण संपत्ति है: - x x यही है, यदि आप एक्स को दो बार नकारते हैं, तो आप मूल मूल्य वापस आ सकते हैं। सौभाग्य से, एसएएम संख्या को नकारने में काफी आसान है। आप सबसे महत्वपूर्ण बिट फ्लिप। थोड़ा सा फ्लिप करने के लिए इसे इसके विपरीत मूल्य के साथ बदलने का मतलब है। इस प्रकार, एक 0 को फ्लाई करने से 1 का उत्पादन होता है। 1 को फ्प करने से 1 का उत्पादन होता है। हम इसे बी एन -1 बी एन-1 (एक एन बिट एसएम प्रतिनिधित्व के लिए) के रूप में लिख सकते हैं। प्राइम (जो एक एपॉस्ट्रॉफी जैसा दिखता है) नकारात्मक है यह तार्किक नहीं है, जो आपको एक असतत गणित के पाठ्यक्रम में देखना चाहिए था। मुख्य बात यह है कि वह नकारात्मक हो रहा है के दाईं ओर प्रकट होता है। चूंकि 8 बिट्स के साथ 256 संभव बिट पैटर्न हैं, 128 और 128 नकारात्मक integers हो सकते हैं। आपने संकेत-परिमाण विधि के बारे में सोचा हो सकता है, नीचे चर्चा की साइन-मेन्थिट्यूड प्रतिनिधित्व बैट्स के पैटर्न के साथ नकारात्मक पूर्णांक का प्रतिनिधित्व करने के लिए कई योजनाएं हैं। एक स्कीम साइन-मैगेटिटी है। यह संकेत को इंगित करने के लिए एक बिट (आमतौर पर बाएं) का उपयोग करता है 0 एक सकारात्मक पूर्णांक दर्शाता है, और 1 एक नकारात्मक पूर्णांक दर्शाता है शेष बिट्स का उपयोग संख्या के परिमाण के लिए किया जाता है। तो -24 10 के रूप में प्रस्तुत किया गया है: प्रश्न 12: 8-बिट संकेत-परिमाण के प्रतिनिधित्व के साथ, कौन से सकारात्मक पूर्णांक का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है और कौन से नकारात्मक पूर्णांक का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है संकेत-परिमाण के साथ समस्याएं, पूर्णांक के संकेत-परिमाण के प्रतिनिधित्व के साथ समस्याएं हैं उदाहरण के लिए हमें 8-बिट चिन्ह-परिमाण का उपयोग करें। बाईं ओर बिट का उपयोग साइन के लिए किया जाता है, जो परिमाण के लिए सात बिट्स छोड़ देता है। परिमाण 7-बिट अहस्ताक्षरित बाइनरी का उपयोग करता है, जो कि 0 10 (000 0000) को 127 10 (111 1111 के रूप में) का प्रतिनिधित्व कर सकता है। आठवें बिट इन सकारात्मक या नकारात्मक बना देता है, जिसके परिणामस्वरूप -127 10। -0, 0. 127 10 एक पैटर्न शून्य शून्य, 1000 0000 से मेल खाती है। एक और प्लस शून्य से मेल खाती है, 0000 0000. संकेत-परिमाण के साथ कई समस्याएं हैं। यह सकारात्मक और नकारात्मक पूर्णांक का प्रतिनिधित्व करने के लिए अच्छा काम करता है (हालांकि दो शून्य परेशान हैं)। लेकिन यह गणना में अच्छी तरह से काम नहीं करता है। एक अच्छी प्रतिनिधित्व पद्धति (पूर्णांक या किसी भी चीज़ के लिए) को केवल ब्याज की वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम नहीं होना चाहिए, लेकिन उन वस्तुओं पर आपरेशनों का भी समर्थन करना चाहिए। रोमन अंकों के साथ यह गलत क्या है: वे सकारात्मक पूर्णांक का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, लेकिन गणना में इस्तेमाल होने पर वे बहुत गरीब हैं। प्रश्न 13: क्या द्विआधारी अतिरिक्त एल्गोरिथ्म का इस्तेमाल चिन्ह-परिमाण के प्रतिनिधित्व के साथ किया जा सकता है -24 के साथ 16 को जोड़ने का प्रयास करें: हस्ताक्षरित बाइनरी नंबर हालांकि, जब नकारात्मक संख्याओं के साथ व्यवहार करते हैं तो हम संख्या के सामने - ve हस्ताक्षर का उपयोग करते हैं, यह दर्शाते हैं कि संख्या मूल्य में नकारात्मक और एक सकारात्मक अहस्ताक्षरित मूल्य से अलग है, और यह भी हस्ताक्षरित द्विआधारी संख्याओं के साथ सच है। हालांकि, डिजिटल सर्किट में कोई भी संख्या में प्लस या एक माइनस हस्ताक्षर करने के लिए कोई प्रावधान नहीं है, क्योंकि डिजिटल सिस्टम उन बाइनरी नंबरों के साथ काम करते हैं जो 822008217 एस 8221 और 822018217 एस 8221 के संदर्भ में प्रदर्शित होते हैं। माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक में इन 822018217 एस 8221 और 822008217 एस 8221 में एक साथ इस्तेमाल किया जाता है, जिसे बिट (बिटियन डिजीटी का संकुचन) कहा जाता है (बिटियन डिजीटी का संकुचन होता है), कई संख्याओं के आकार में आते हैं जिन्हें आम नामों से संदर्भित किया जाता है, जैसे कि बाइट या शब्द हमने पहले भी देखा है कि एक 8-बिट बाइनरी नंबर (एक बाइट) का मूल्य 0 (00000000 2) से 255 (11111111 2) तक हो सकता है, जो कि 2 8 256 बिट के संयोजन हैं, जो कि एक एकल 8-बिट बाइट । इसलिए उदाहरण के लिए एक अहस्ताक्षरित द्विआधारी संख्या जैसे कि 01001101 2 64 8 4 1 77 10 दशमलव में लेकिन डिजिटल सिस्टम्स और कंप्यूटर्स को भी नकारात्मक संख्याओं के साथ ही साथ सकारात्मक संख्याओं का इस्तेमाल करने में सक्षम होना चाहिए। गणितीय संख्या आम तौर पर एक संकेत और मूल्य (परिमाण) से बना होती है जिसमें संकेत दर्शाता है कि संख्या सकारात्मक है, () या नकारात्मक, () संख्या के आकार को दर्शाती है, उदाहरण के लिए, 23, 156 या - 274। प्रस्तुत संख्याएं इस फैशन को 8220 सिग्नेन-परिमाण 8221 के प्रतिनिधित्व के रूप में कहा जाता है, क्योंकि बाएं से अधिक अंकों का चिन्ह संकेत और शेष अंक संख्या के परिमाण या मान को इंगित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। साइन-एक्सट्रैक्टेशन नोटेशन सबसे सरल और सकारात्मक और नकारात्मक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के सबसे सामान्य तरीकों में से एक है शून्य के दोनों ओर, (0)। इस प्रकार नकारात्मक संख्या को इसी सकारात्मक संख्या के संकेत को बदलकर प्राप्त किया जाता है क्योंकि प्रत्येक सकारात्मक या अहस्ताक्षरित संख्या में एक हस्ताक्षरित विपरीत होगा, उदाहरण के लिए, 2 और -2, 10 और -10, आदि। लेकिन हम बाइनरी संख्याओं पर हस्ताक्षर कैसे करते हैं अगर हमारे पास एक 8217 एस और शून्य 8217 एस का एक समूह है। हम जानते हैं कि द्विआधारी अंक, या बिट्स में केवल दो मान हैं, या तो 822018221 या 822008221 हैं, और सुविधाजनक रूप से एक संकेत के पास केवल दो मान हैं, 8220 8221 या 8220 8220. इसके बाद हम एक संकेत को पहचानने के लिए एक बिट का उपयोग कर सकते हैं एक हस्ताक्षरित द्विआधारी संख्या तो एक सकारात्मक (एन) और एक नकारात्मक (-एन) द्विआधारी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए हम बाइनरी संख्या का उपयोग करके साइन इन कर सकते हैं हस्ताक्षरित द्विआधारी संख्याओं के लिए सबसे महत्वपूर्ण बिट (एमएसबी) का इस्तेमाल चिन्ह के रूप में किया जाता है। यदि हस्ताक्षर बिट 822008221 है, तो इसका मतलब है कि संख्या सकारात्मक है यदि हस्ताक्षर बिट 822018221 है, तो संख्या ऋणात्मक है। बचे हुए बिट्स का उपयोग आम तौर पर अहस्ताक्षरित द्विआधारी संख्या प्रारूप में द्विआधारी संख्या के परिमाण का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। इसके बाद हम देख सकते हैं कि साइन-एंड-मैग्नेटिटी (एसएम) नोटेशन 8220n8221 कुल बिट को दो भागों में विभाजित करके सकारात्मक और नकारात्मक मानों को भंडारित करता है: 1 बिट के लिए साइन और n1 बिट्स का मूल्य जो एक शुद्ध बाइनरी नंबर है। उदाहरण के लिए, दशमलव संख्या 53 को 8-बिट हस्ताक्षरित बाइनरी संख्या के रूप में निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है। सकारात्मक हस्ताक्षरित बाइनरी संख्याएं नकारात्मक हस्ताक्षरित बाइनरी संख्या यहां पर नुकसान यह है कि हमारे एन-बिट अहस्ताक्षरित द्विआधारी संख्या के पहले अब हमारे पास एन -1 बीट में बाइनरी नंबर पर हस्ताक्षर किए गए हैं जिनमें से अंकों की संख्या दिए गए हैं: - (2 (एन -1) ) (2 (एन -1) 8211 1) तो उदाहरण के लिए: यदि हमारे पास एक हस्ताक्षरित द्विआधारी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए 4 बीट हैं, (सादृश्य बिट के लिए 1-बिट और परिमाण बिट के लिए 3-बिट), तो वास्तविक श्रेणी संख्या के हम संकेत-परिमाण अंकन में प्रतिनिधित्व कर सकते हैं: (2 (4-1)) से (2 (4-1) 8211 1) -2 (3) से 2 (3) 8211 1 जबकि, रेंज एक अहस्ताक्षरित 4-बिट बाइनरी संख्या का 0 से 15 के बीच होता है या हेक्साडेसिमल से 0 से F दूसरे शब्दों में, अहस्ताक्षरित द्विआधारी अंकगणितीय में साइन-बिट नहीं है, और इसलिए एक बड़ा द्विआधारी श्रेणी हो सकती है क्योंकि सबसे महत्वपूर्ण बिट (एमएसबी) एक साइन बिट के बजाय एक अतिरिक्त बिट या अंक है। हस्ताक्षरित बाइनरी संख्या उदाहरण नं 1 निम्न-दशमलव मानों को हस्ताक्षरित द्विआधारी संख्याओं में साइन-एक्सएमटी प्रारूप का उपयोग करके परिवर्तित करें: -15 10 को 6-बिट संख्या के रूप में ध्यान दें कि 4-बिट, 6-बिट, 8-बिट, 16-बिट या 32-बिट द्विआधारी नंबर पर हस्ताक्षर किए गए सभी बिट्स का मान होना आवश्यक है, इसलिए 822008217s8221 का उपयोग बाएं हस्ताक्षर बिट के बीच और प्रथम या उच्चतम मूल्य 822018221 के बीच रिक्त स्थान को भरने के लिए किया जाता है। द्विआधारी संख्या का संकेत-परिमाण का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक सरल तरीका है और हस्ताक्षरित द्विआधारी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए समझते हैं, क्योंकि हम गणित में सामान्य दशमलव (आधार 10) संख्याओं के साथ हर समय इस प्रणाली का उपयोग करते हैं। 822018221 को उसके सामने जोड़ना यदि द्विआधारी संख्या ऋणात्मक है और एक 822008221 अगर यह सकारात्मक है हालांकि, इस संकेत-परिमाण विधि का उपयोग करने के परिणामस्वरूप एक ही द्विआधारी मान वाले दो अलग बिट पैटर्न की संभावना हो सकती है। उदाहरण के लिए, 0 और -0 क्रमशः 0000 और 1000 पर हस्ताक्षर किए 4-बिट बाइनरी संख्या के रूप में होगा। इसलिए हम देख सकते हैं कि इस पद्धति का इस्तेमाल करते हुए शून्य के लिए दो प्रतिनिधित्व, एक सकारात्मक शून्य (0 000 2) और एक नकारात्मक शून्य (1 000 2) हो सकता है जो कंप्यूटर और डिजिटल सिस्टम के लिए बड़ी जटिलताएं पैदा कर सकता है। One8217s एक हस्ताक्षरित बाइनरी नंबर One8217s पूरक या 18217s पूरक के रूप में इसे भी कहा जाता है, एक और तरीका है जो हम एक हस्ताक्षरित बाइनरी संख्या प्रणाली में नकारात्मक बाइनरी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग कर सकते हैं। एक -8217 के पूरक में, सकारात्मक संख्या (गैर-पूरक के रूप में भी जाना जाता है) संकेत-संख्या संख्याओं से पहले के रूप में अपरिवर्तित रहती हैं। नकारात्मक संख्या हालांकि, अहस्ताक्षरित सकारात्मक संख्या के एक 8217 पूरक (उलटाव, अस्वीकृति) लेने के द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है। चूंकि सकारात्मक संख्या हमेशा 822008221 के साथ शुरू होती है, इसलिए एक नकारात्मक संख्या को इंगित करने के लिए पूरक हमेशा 822018221 के साथ शुरू होगा। एक 8217 के एक नकारात्मक बाइनरी संख्या के पूरक हैं, इसके सकारात्मक समकक्ष के पूरक हैं, ताकि एक द्विआधारी संख्या के पूरक लोगों को लेने के लिए, हमें जो कुछ करना चाहिए, वह बदले में प्रत्येक बिट में बदल जाता है। इस प्रकार 822018221 के पूरक हैं 822008221 और इसके विपरीत, 10010100 2 के पूरक हैं, बस 01101011 2 है क्योंकि सभी 18217 के रूप में 08217 और 08217 से 18217 तक बदल दिए गए हैं। डिजिटली अंकगणित या तर्क विकोडक सर्किट का निर्माण करते समय एक 8217 के एक हस्ताक्षरित बाइनरी संख्या के पूरक का सबसे आसान तरीका इनवर्टर का उपयोग करना है। पलटनेवाला स्वाभाविक रूप से एक पूरक जनरेटर है और समानता में 18217 के किसी भी द्विआधारी संख्या के पूरक के रूप में दिखाए गए अनुसार उपयोग किया जा सकता है। 18217s इनवॉटरों का उपयोग करने के लिए पूरक तब हम यह देख सकते हैं कि जिन लोगों को एक द्विआधारी नंबर एन के पूरक हैं उन्हें ढूंढना आसान है क्योंकि हमें केवल 1 से 0 एस और 0 एस टू 1 एस में बदलाव करना चाहिए - हमें एक-एन समकक्ष देना। इसके अलावा, पिछली साइन-एक्समेटिटी के प्रतिनिधित्व की तरह, 1 8217 के पूरक में एन-बीट नोटेशन भी हो सकते हैं: -2 (एन -1) और 2 (एन -1) 8211 1 से। में संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए 1. उदाहरण के लिए, एक 4- शून्य के दो प्रतिनिधित्व: 0000 (0) और 1111 (-0) के रूप में पहले के समान के साथ -8 से 7 की श्रेणी में दशमलव संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। One8217 के पूरक का उपयोग करना और घटाव One8217 के पूरक के मुख्य लाभों में से एक दो द्विआधारी संख्याओं के अतिरिक्त और घटाव में है। गणित में, घटाव को कई तरह के तरीकों से लागू किया जा सकता है, जैसे कि ए बी (ए) (बी) या-बी ए आदि कहने के समान है। इसलिए, इसके अलावा, दो बाइनरी संख्याओं को घटाने की जटिलता भी इसके अतिरिक्त उपयोग कर सकती है। हमने बाइनरी एडपर ट्यूटोरियल में देखा है कि द्विआधारी अतिरिक्त सामान्य नियमों के लिए सामान्य नियमों के अनुसार होता है, सिवाय इसके कि द्विपदीय में केवल दो बिट्स (अंक) और सबसे बड़ा अंक 822018221 है, (जैसा कि 8220 9 8221 सबसे बड़ा दशमलव अंक है) द्विआधारी अतिरिक्त के लिए संभावित संयोजन निम्नानुसार हैं: जब दो संख्याएं जोड़नी हैं, दोनों सकारात्मक हैं, तो राशि A बी। उन्हें सीधे राशि के माध्यम से एक साथ जोड़ा जा सकता है (संख्या और बीट चिन्ह सहित), क्योंकि जब एकल बिट 82200 08221, 82200 18221, या 82201 08221 परिणाम 822008221 या 822018221 के योग में मिलते हैं। इसका कारण यह है कि जब हम एक साथ जोड़ना चाहते हैं, तो अजीब (822008221 822018221 या 82201 08221) हैं, परिणाम 822018221 है। इसी तरह जब दो बिट्स को एक साथ जोड़ा जाए तो (82200 08221 या 82201 18221) नतीजा 822008221 है, जब तक आप 82201 18221 तक नहीं मिलते, तो राशि 822008221 के बराबर होती है और 822018221 ले जाती है। Let8217 एक साधारण उदाहरण को देखते हैं। दो बाइनरी संख्याओं का घटाव एक 8217 के पूरक का उपयोग करते हुए प्रत्येक दूसरे से निम्न दो नंबर 115 और 27 को घटाकर 8-बिट डिजिटल सिस्टम की आवश्यकता है। तो दशमलव में यह होगा: 115 8211 27 88 पहले हमें दो दशमलव संख्याओं को द्विआधारी में बदलने की ज़रूरत है और यह सुनिश्चित कर लें कि प्रत्येक संख्या में एक 8 बिट संख्या (बाइट) का निर्माण करने के लिए अग्रणी शून्य 8217 जोड़कर समान संख्याएं हैं। इसलिए: 115 10 बाइनरी में है: 01110011 2 27 10 बाइनरी में है: 00011011 2 अब हमें दूसरी संख्या संख्या (00011011) के पूरक को खोजने की जरूरत है, जबकि पहले नंबर (01110011) को छोड़कर अतः सभी 18217 से 08217 और 08217 से 18217 के बीच में परिवर्तन करके, 001011 के पूरक एक 8217 के रूप में 11100100 के बराबर है। पहली संख्या को जोड़ना और दूसरे नंबर का पूरक संख्या: अतिप्रवाह 1 01010111 चूंकि डिजिटल सिस्टम 8-बिट्स के साथ काम करना है, केवल पहले आठ अंक योग का उत्तर प्रदान करने के लिए उपयोग किया जाता है, और हम केवल अंतिम बिट को अनदेखा करते हैं (बिट 9) यह बिट 8220 ओवरफ्लो 8221 बिट को कॉल करता है। अतिप्रवाह तब होता है जब सबसे महत्वपूर्ण (बायां-सबसे) कॉलम का योग आगे बढ़ाता है इस ओवरफ़्लो या लेयर बिट को पूरी तरह से अनदेखा कर दिया जा सकता है या उसके डिलीवरी में उपयोग करने के लिए अगले डिजिटल अनुभाग को भेज दिया जा सकता है। अतिप्रवाह इंगित करता है कि उत्तर सकारात्मक है यदि कोई अतिप्रवाह नहीं है तो उत्तर नकारात्मक है। ऊपर से 8-बिट परिणाम है: 01010111 (अतिप्रवाह 822018221 रद्द कर दिया गया है) और इसे एक 8217 के पूरक उत्तर से वास्तविक उत्तर में बदलने के लिए हमें 822018221 को एक 8217 के पूरक परिणाम में जोड़ना है, इसलिए: तो घटाएं का परिणाम 115 (01110011 2) से 27 (00011011 2) 18217 से बाइनरी में पूरक का उपयोग करते हैं: 01011000 2 या (64 16 8) 88 10 दशमलव में। इसके बाद हम देख सकते हैं कि एक -8217 के पूरक और जोड़ की प्रक्रिया का उपयोग करते हुए हस्ताक्षरित या अहस्ताक्षरित बाइनरी संख्याएं एक दूसरे से घटाई जा सकती हैं। टीटीएल 74LS83 या 74LS283 जैसे बाइनरी एडीटर का उपयोग दो 4-बिट हस्ताक्षरित बाइनरी नंबरों को जोड़ने या घटाना या ले-आउट के साथ 8-बिट योजक को पूरा करने के लिए एक साथ कैस्केड किया जा सकता है। दो 8217 के एक हस्ताक्षरित बाइनरी संख्या दो 8217 के पूरक या 28217 के पूरक इसे भी कहा जाता है के रूप में पूरक, पिछले संकेत-परिमाण और एक 8217 पूरक फार्म की तरह एक और तरीका है, जो हम एक हस्ताक्षरित द्विआधारी संख्या प्रणाली में नकारात्मक बाइनरी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग कर सकते हैं। दो -8217 में पूरक हैं, सकारात्मक संख्याएं पहले की तरह अमान्य द्विआधारी संख्या के समान हैं। एक ऋणात्मक संख्या, हालांकि, एक द्विआधारी संख्या द्वारा प्रस्तुत की जाती है, जो उसके समतुल्य सकारात्मक समतुल्य परिणामों में शून्य के रूप में जोड़ा जाता है। दो 8217 के पूरक रूप में, एक ऋणात्मक संख्या 28217 है, इसके सकारात्मक संख्या के पूरक हैं, दो संख्याओं के घटाव के साथ एबीए (28217 एस बी के पूरक) के रूप में पहले से ही समान प्रक्रिया का उपयोग करते हुए, दो 8217 पूरक पूरक एक 8217 के पूरक हैं 1. मुख्य लाभ दो 8217 के पिछले एक 8217 के पूरक के पूरक हैं यह है कि कोई डबल-शून्य समस्या नहीं है और हस्ताक्षर किए द्विआधारी संख्या के दो गुणा पूरक उत्पन्न करना बहुत आसान है। इसलिए, अंकगणितीय संचालन अपेक्षाकृत आसान है जब संख्या दो रूप पूरक प्रारूप में प्रदर्शित होती है। Let8217 हमारे दो 8-बिट संख्याओं 115 और 27 के घटाव को दो 8217 के पूरक का उपयोग करते हुए देखते हैं, और हम ऊपर से याद करते हैं कि बाइनरी समकक्ष हैं: 115 बाइनरी में 10 है: 01110011 2 27 10 बाइनरी में है: 00011011 2 हमारे नंबर 8-बिट लंबे हैं, फिर हमारे मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए 2 8 अंक उपलब्ध हैं और बाइनरी में यह बराबर है: 100000000 2 या 256 10। फिर दो 8217 के पूरक 27 10 होंगे: (2 8) 2 00011011 100000000 00011011 11100101 2 दूसरा नकारात्मक संख्या का पूरक मतलब है कि घटाव दो संख्याओं का एक बहुत आसान जोड़ बन जाता है इसलिए इसलिए राशि है: 115 (28217 के पूरक 27 का) जो कि है: 01110011 11100101 1 01011000 2 जैसा कि पहले, 9 वें ओवरफ्लो बिट को अनदेखा कर दिया गया है क्योंकि हमें केवल पहले 8-बिट्स में दिलचस्पी है, इसलिए परिणाम: 01011000 2 या (64 16 8) 88 10 दशमलव में पहले की तरह। हस्ताक्षरित बाइनरी नंबर सारांश हमने देखा है कि नकारात्मक बाइनरी संख्याएं एक महत्वपूर्ण बिट (एमएसबी) को एक चिन्ह के रूप में दर्शाती हैं। अगर एक बिट बाइनरी नंबर पर हस्ताक्षर किए गए हैं तो बाएं-बिट बिट को संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए n-1 बिट्स को छोड़कर चिह्न का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, 4-बिट बाइनरी संख्या में, यह वास्तविक संख्या को रखने के लिए केवल 3 बिट्स छोड़ देता है। यदि हालांकि, द्विआधारी संख्या अहस्ताक्षरित है तो सभी बिट्स को संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। एक हस्ताक्षरित बाइनरी संख्या का प्रतिनिधित्व सामान्यतः संकेत-परिमाण अंकन के रूप में संदर्भित किया जाता है और यदि हस्ताक्षर बिट 822008221 है, तो संख्या सकारात्मक है यदि हस्ताक्षर बिट 822018221 है, तो संख्या ऋणात्मक है। द्विआधारी अंकगणितीय आपरेशनों के साथ काम करते समय, नकारात्मक संख्या के पूरक का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक होता है। पूरक नकारात्मक बाइनरी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने का एक वैकल्पिक तरीका है। यह वैकल्पिक कोडिंग प्रणाली सरल जोड़ का उपयोग करके नकारात्मक संख्याओं के घटाव के लिए अनुमति देता है। चूंकि सकारात्मक संकेत-परिमाण संख्या हमेशा शून्य (0) से शुरू होती है, इसलिए इसके पूरक इसलिए हमेशा एक तालिका (1) से प्रारंभ होगा, जो निम्न तालिका में दर्शाए गए ऋणात्मक संख्या को दर्शाता है। 4-बिट हस्ताक्षरित बाइनरी संख्या तुलना बाइनरी नंबरों के हस्ताक्षर-पूरक रूपों का उपयोग 18217 के पूरक या 28217 के पूरक या तो कर सकते हैं। 18217 के पूरक और 28217 एक द्विआधारी संख्या के पूरक महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे नकारात्मक संख्याओं के प्रतिनिधित्व की अनुमति देते हैं। 28217 के पूरक अंकगणितीय का उपयोग आमतौर पर नकारात्मक संख्याओं को संभाल करने के लिए कंप्यूटर में किया जाता है, इसका एकमात्र नुकसान यह है कि यदि हम हस्ताक्षरित द्विआधारी संख्या प्रारूप में नकारात्मक बाइनरी संख्या का प्रतिनिधित्व करना चाहते हैं, तो हमें पहले कुछ सकारात्मक संख्याओं को छोड़ देना चाहिए । पिछला इनपुट एक एम्पलीफायर का प्रतिबाधा अगला Varistor ट्यूटोरियल बाइनरी संख्या में अन्य ट्यूटोरियल 27 टिप्पणियाँ वार्तालाप में शामिल हों त्रुटि कृपया सभी फ़ील्ड भरें। बाइनरी संख्या में अन्य ट्यूटोरियल जनवरी 15, 2018 बाइनरी कोडित दशमलव या बीसीडी क्योंकि इसे सामान्यतः कहा जाता है, दशमलव बदलने के लिए एक और प्रक्रिया है। 15 जनवरी, 2018 डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक सर्किट और कंप्यूटर में उपयोग किए जाने वाले अलग-अलग अभी तक समान बाइनरी नंबरिंग सिस्टम हैं विज्ञापनदाताओं Aspencore नेटवर्क के लिए मूल बातें हमारे साथ कनेक्ट सभी सामग्री कॉपीराइट प्रतिलिपि 2018 है AspenCore, इंक। सभी अधिकार सुरक्षित